تحليل مخططات تقاسم المكافآت العادلة في مجموعات التعدين على البلوكشين

1. المقدمة

يتناول البحث مشكلة اقتصادية أساسية في شبكات البلوكشين اللامركزية، وتحديداً داخل مجموعات التعدين التي تعتمد على إثبات العمل (PoW). بينما تتيح تقنية البلوكشين تحقيق إجماع دون الحاجة إلى الثقة، فإن عملية التعدين نفسها - وهي حل الألغاز التشفيرية للحصول على المكافآت - تخضع لعشوائية كبيرة. يواجه المعدّنون الأفراد تقلبات كبيرة في الدخل بسبب القوة الحاسوبية الهائلة للشبكة بأكملها. تحفز هذه التقلبات تشكيل مجموعات التعدين، حيث يجمع المشاركون مواردهم الحاسوبية (قوة الهاش) لتخفيف تقلبات المكافآت. يصبح التحدي الأساسي بعد ذلك هو تصميم مخطط تقاسم المكافآت يقوم بتوزيع مكافآت الكتلة الخاصة بالمجموعة بين المساهمين فيها بعدالة وكفاءة. يقدم البحث إطاراً مفاهيمياً جديداً لتحليل إنصاف مثل هذه المخططات.

1.1. بروتوكولات الإجماع والمجموعات

مجموعات التعدين هي نتيجة مباشرة للحوافز الاقتصادية في سلاسل الكتل القائمة على إثبات العمل مثل البيتكوين. احتمالية قيام مُعدّن فردي بإيجاد كتلة صالحة ("حل كامل") تتناسب مع حصته من إجمالي معدل الهاش للشبكة. بالنسبة للمعدّنين الصغار، فإن هذه الاحتمالية ضئيلة، مما يؤدي إلى فترات طويلة محتملة دون مكافأة. تقوم المجموعات بتجميع قوة الهاش، مما يزيد من وتيرة اكتشاف الكتل. عندما تنجح المجموعة، يجب تقسيم المكافأة. يعد تحليل البحث حاسماً لأن اختيار مخطط التقاسم يؤثر بشكل مباشر على مشاركة المعدّنين، واستقرار المجموعة، والأمن العام ودرجة اللامركزية لشبكة البلوكشين.

2. الإطار المفاهيمي ومعايير الإنصاف

يحول المؤلفون التركيز التحليلي من المعدّنين الأفراد إلى الحصص المُبلّغ عنها. الحصة هي حل جزئي للغز التشفيري يثبت القيام بعمل، لكنه لا يشكل في حد ذاته كتلة صالحة. تسلسل وتوقيت هذه الحصص داخل جولة المكافأة يشكل الأساس للتوزيع.

يقدم البحث بديهيتين جديدتين للإنصاف:

2.1. إنصاف إعادة التوزيع المطلق

يتطلب هذا المعيار أنه عند تقديم حصة جديدة إلى المجموعة، فإنها تؤثر على استحقاق المكافأة لجميع الحصص المُقدّمة سابقاً بنفس المقدار المطلق. بشكل رسمي، إذا تغيرت مكافأة الحصة $i$ بمقدار $\Delta R_i$ عند تقديم الحصة $j$، فإنه لأي حصة أخرى $k$، $\Delta R_k = \Delta R_i$. يفرض هذا شكلاً قوياً من الجمعية وعدم الاعتماد على المسار على دالة المكافأة.

2.2. إنصاف إعادة التوزيع النسبي

يتطلب هذا المعيار أنه عند تقديم حصة جديدة، فإنها تؤثر على استحقاق المكافأة لجميع الحصص السابقة بنفس النسبة النسبية. بشكل رسمي، $\frac{R_i^{new}}{R_i^{old}} = \frac{R_k^{new}}{R_k^{old}}$ لجميع الحصص $i, k$ الموجودة قبل الحصة الجديدة $j$. يركز هذا على الحفاظ على العلاقات التناسبية بين الحصص مع تطور المجموعة.

3. توصيف مخططات تقاسم المكافآت

المساهمة النظرية الرئيسية هي توصيف فئات مخططات المكافآت التي تلبي كل معيار إنصاف.

3.1. المخططات التي تلبي الإنصاف المطلق

يتم توصيف فئة المخططات التي تلبي إنصاف إعادة التوزيع المطلق على أنها تلك التي تعتمد فيها مكافأة الحصة فقط على عدد الحصص المُقدّمة بعدها حتى يتم العثور على كتلة. مثال تقليدي هو مخطط الدفع لكل آخر عدد N من الحصص (PPLNS)، حيث يتم توزيع المكافآت بين آخر N حصة قبل العثور على كتلة. وصول حصة جديدة ببساطة يحول "النافذة" للحصص المؤهلة، مما يؤثر على جميع الحصص السابقة بالتساوي بالمعنى المطلق (جميعها تتحرك خطوة واحدة أقرب إلى الخروج من النافذة).

3.2. المخططات التي تلبي الإنصاف النسبي

يتم توصيف فئة المخططات التي تلبي إنصاف إعادة التوزيع النسبي على أنها تلك التي تكون فيها مكافأة الحصة متناسبة مع دالة تعتمد فقط على عدد الحصص المُقدّمة قبلها. أشهر مثال هو مخطط التناسبي (PROP)، حيث تحصل كل حصة على مكافأة تتناسب مع إجمالي عدد الحصص المُقدّمة في الجولة. عند وصول حصة جديدة، فإنها تخفف مكافأة جميع الحصص الحالية بنفس العامل النسبي.

3.3. التقاطع والمخطط التناسبي

يُظهر أن تقاطع الفئتين - المخططات التي تلبي كلاً من الإنصاف المطلق والنسبي - هو تعميم ذو معامل واحد للمخطط التناسبي. نتيجة طبيعية لهذه النتيجة هي توصيف بديهي جديد للمخطط التناسبي الكلاسيكي نفسه: فهو المخطط الفريد الذي يلبي معياري الإنصاف في وقت واحد تحت شرط تسوية طبيعي. وهذا يوفر مبرراً نظرياً قوياً للاستخدام الواسع للمخطط التناسبي، على الرغم من ضعفه المعروف تجاه القفز بين المجموعات.

4. التفاصيل التقنية والصياغة الرياضية

ليكن $S = (s_1, s_2, ..., s_n)$ تسلسل الحصص المُقدّمة في جولة تنتهي بحل كامل (كتلة) عند الحصة $s_n$. مخطط تقاسم المكافآت هو دالة $R(i, S)$ تُخصص مكافأة للحصة $s_i$.

إنصاف إعادة التوزيع المطلق (ARF): لأي تسلسلين $S$ و $S'$ حيث $S'$ هو $S$ مع إدراج حصة إضافية في الموضع $j$، ولأي $i, k < j$، لدينا: $$R(i, S') - R(i, S) = R(k, S') - R(k, S)$$

إنصاف إعادة التوزيع النسبي (RRF): لنفس $S, S', i, k$ المذكورة أعلاه: $$\frac{R(i, S')}{R(i, S)} = \frac{R(k, S')}{R(k, S)}$$

يثبت البحث أن ARF تعني $R(i, S) = f(n-i)$ لدالة ما $f$، حيث $(n-i)$ هو عدد الحصص بعد $s_i$. RRF تعني $R(i, S) = g(i) \cdot B$، حيث $g(i)$ تعتمد على موضع الحصة و $B$ هي مكافأة الكتلة الإجمالية. يؤدي التقاطع إلى $R(i, S) = \frac{c \cdot B}{i^{\alpha}}$ لثوابت $c, \alpha$، مع $\alpha=0$ مما يعطي المخطط التناسبي.

5. الإطار التحليلي: الفكرة الأساسية والنقد

الفكرة الأساسية: هذا البحث لا يتعلق فقط بمجموعات التعدين؛ بل هو درس متقن في تطبيق نظرية التخصيص البديهي للموارد (فكر في العمل المؤسسي حول الإنصاف لمولان أو يونغ) على نظام اقتصادي تشفيري واقعي وفوضوي. الخطوة العبقرية للمؤلفين هي إعادة صياغة المشكلة من "كيفية دفع المعدّنين" إلى "ما هي الخصائص الجوهرية لتسلسل دفع عادل؟" من خلال تركيز التحليل على الحصص بدلاً من المعدّنين، قاموا بتجريد الافتراضات السلوكية وعزل المنطق الخالص للتوزيع. النظريات الناتجة للتوصيف أنيقة وقوية، وتوفر تصنيفاً رسمياً للمخططات المعروفة مثل PPLNS و PROP.

التدفق المنطقي: الحجة منظمة بشكل لا تشوبه شائبة: (1) تحديد وحدة المساهمة الأساسية (الحصة). (2) تعريف مبدأين طبيعيين للإنصاف، متنافيين، بناءً على كيفية تحديث المعلومات الجديدة (حصة جديدة) للمطالبات الحالية. (3) استنتاج الأشكال الرياضية لجميع المخططات التي تلبي كل مبدأ. (4) فحص التقاطع لإيجاد المخططات القوية تجاه مفهومي الإنصاف. هذا يذكرنا بالنهج البديهي في أوراق علوم الحاسوب التأسيسية، مثل تلك التي تُعرّف خوارزميات الإجماع (مثل نتيجة استحالة FLP)، حيث تؤدي الخصائص المرغوبة إلى توصيف الحلول الممكنة.

نقاط القوة والضعف: القوة الأساسية هي عمومية ودقة الإطار النظري. فهو يخلق لغة مشتركة لمقارنة أي مخطط مكافآت. ومع ذلك، فإن التحليل لديه نقاط عمياء كبيرة من منظور تصميم الآليات العملي. فهو يتجاهل تماماً السلوك الاستراتيجي للمعدّن، مثل القفز بين المجموعات (التبديل بين المجموعات لاستغلال نقاط ضعف المخطط)، وهو ما يشكل نقمة على المخططات البسيطة مثل PROP. كما لوحظ في الدراسات التجريبية من مؤسسات مثل مركز كامبريدج للتمويل البديل، فإن القفز بين المجموعات يؤثر بشكل كبير على ربحية المعدّن واستقرار المجموعة. يتجاهل الإطار أيضاً التكاليف التشغيلية و تأخر المعلومات، وهما أمران بالغا الأهمية في عمليات المجموعات العالمية الفورية. بالمقارنة مع تصميم الآليات المتوافقة مع الحوافز في نظرية المزادات التقليدية (مثل عمل مايرسون)، يُعرّف هذا البحث "الإنصاف" في فراغ، وليس "التوافق مع الحوافز" في لعبة.

رؤى قابلة للتنفيذ: لمصممي بروتوكولات البلوكشين ومشغلي المجموعات، هذا البحث هو مرجع إلزامي لمراجعة إنصاف مخططات مكافآتهم. الخلاصة واضحة: يجب عليك الاختيار بين الإنصاف المطلق أو النسبي؛ لا يمكنك الحصول على كليهما بالكامل دون اللجوء إلى المخطط التناسبي الأساسي. لبناء مجموعة جديدة، إذا كان الاستقرار والبساطة في غاية الأهمية، فإن نقاء المخطط التناسبي البديهي مبرر. إذا كان التخفيف من التلاعب الاستراتيجي هو المفتاح، فإن فئة PPLNS (التي تلبي الإنصاف المطلق) هي نظرياً أكثر قوة ضد بعض الهجمات، لأن مكافأتها تعتمد على الأحداث المستقبلية. اتجاه البحث الذي يفتحه هذا البحث حقاً هو التوليف بين تحليل الإنصاف هذا والنماذج النظرية للعبة للسلوك المعدّن. سيكون الاختراق التالي هو مخطط يلقي بديهية إنصاف مقنعة مع كونه أيضاً مثبتاً بأنه مقاوم للاستراتيجيات بمعنى توازن بيزي-ناش.

6. آفاق التطبيق والاتجاهات المستقبلية

يمتد الإطار إلى ما هو أبعد من تعدين البيتكوين. إنه قابل للتطبيق مباشرة على أي شبكة لامركزية حيث يتم توزيع المهام، ويمكن التحقق من المساهمات لكنها عشوائية، ويجب تقاسم مكافأة مشتركة. تشمل الاتجاهات المستقبلية الرئيسية:

• إثبات الحصة (PoS) والتفويض: تواجه مجموعات المدققين في شبكات PoS (مثل Ethereum 2.0، Cardano) مشاكل توزيع مكافآت مماثلة عندما يفوض أصحاب الحصص رموزهم. تصبح "الحصة" حدث تفويض للحصة. يمكن أن يؤدي تطبيق معايير الإنصاف هذه إلى تصميمات أكثر شفافية وإنصافاً لمجموعات التخزين.
• شبكات البنية التحتية المادية اللامركزية (DePIN): شبكات مثل Filecoin (التخزين) أو Helium (التغطية اللاسلكية) تكافئ المشاركين على توفير موارد حقيقية. يمكن أن يساعد الإطار في تصميم مخططات مكافآت عادلة للمساهمين الأوائل والمتأخرين في شبكة ديناميكية.
• الذكاء الاصطناعي اللامركزي وأسواق الحوسبة: في المنصات التي توزع مهام تدريب التعلم الآلي (مثل Gensyn، Render Network)، فإن إنصاف الدفع مقابل العمل الحاسوبي الجزئي أمر بالغ الأهمية. التحليل القائم على الحصة ذو صلة عالية.
• التكامل مع نظرية الألعاب: الخطوة التالية الأكثر أهمية هي دمج نهج الإنصاف البديهي هذا مع نماذج السلوك الاستراتيجي للمعدّن. سيتضمن ذلك تعريف وتوصيف معايير الإنصاف المتوافق مع الحوافز، مما يؤدي إلى مخططات تكون عادلة في التوزيع ومقاومة للتلاعب.
• تحليل حجم المجموعة الديناميكي: يفترض النموذج الحالي مجموعة ثابتة من الحصص لكل جولة. يمكن للعمل المستقبلي تحليل الإنصاف في المجموعات ذات المعدّنين الذين يدخلون ويخرجون بشكل ديناميكي، وهو سيناريو أكثر واقعية.

7. المراجع

1. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
2. Moulin, H. (2004). Fair Division and Collective Welfare. MIT Press. (للنظرية البديهية التأسيسية للإنصاف)
3. Lewenberg, Y., Bachrach, Y., Sompolinsky, Y., Zohar, A., & Rosenschein, J. S. (2015). Bitcoin mining pools: A cooperative game theoretic analysis. Proceedings of the 2015 International Conference on Autonomous Agents and Multiagent Systems. (للتحليل النظري للعبة للمجموعات)
4. Cambridge Centre for Alternative Finance. (2020). 2nd Global Cryptoasset Benchmarking Study. (للبيانات التجريبية حول اقتصاديات وسلوك مجموعات التعدين)
5. Myerson, R. B. (1981). Optimal auction design. Mathematics of operations research, 6(1), 58-73. (للمعيار في تصميم الآليات المتوافقة مع الحوافز)
6. Fischer, M. J., Lynch, N. A., & Paterson, M. S. (1985). Impossibility of distributed consensus with one faulty process. Journal of the ACM (JACM), 32(2), 374-382. (كمثال على التوصيف البديهي المؤسسي في الأنظمة الموزعة)
7. Eyal, I. (2015). The miner's dilemma. 2015 IEEE Symposium on Security and Privacy. (لتحليل السلوك الاستراتيجي، بما في ذلك القفز بين المجموعات)