1. Введение
В данной статье рассматривается фундаментальная экономическая проблема в децентрализованных блокчейн-сетях, в частности, в майнинг-пулах, работающих по принципу Proof-of-Work (PoW). Хотя технология блокчейна обеспечивает консенсус без доверия, сам процесс майнинга — решение криптографических задач для получения вознаграждения — носит стохастический характер. Отдельные майнеры сталкиваются со значительной волатильностью дохода из-за огромной вычислительной мощности всей сети. Эта волатильность стимулирует создание майнинг-пулов, где участники объединяют свои вычислительные ресурсы (хешрейт) для сглаживания вознаграждений. Ключевой задачей становится разработка схемы распределения вознаграждений, которая справедливо и эффективно распределяет вознаграждения пула за блок между его участниками. Статья предлагает новую концептуальную структуру для анализа справедливости таких схем.
1.1. Протоколы консенсуса и пулы
Майнинг-пулы являются прямым следствием экономических стимулов в PoW-блокчейнах, таких как Bitcoin. Вероятность того, что отдельный майнер найдёт действительный блок («полное решение»), пропорциональна его доле в общем хешрете сети. Для небольших майнеров эта вероятность ничтожна, что приводит к потенциально длительным периодам без вознаграждения. Пулы объединяют хешрейт, увеличивая частоту нахождения блоков. Когда пул добивается успеха, вознаграждение должно быть разделено. Анализ, представленный в статье, имеет решающее значение, поскольку выбор схемы распределения напрямую влияет на участие майнеров, стабильность пула, а также на общую безопасность и децентрализацию блокчейн-сети.
2. Концептуальная структура и критерии справедливости
Авторы смещают аналитический фокус с отдельных майнеров на предоставленные доли (shares). Доля — это частичное решение криптографической задачи, которое демонстрирует доказательство выполненной работы, но само по себе не является действительным блоком. Последовательность и время появления этих долей в рамках раунда вознаграждения формируют основу для распределения.
В статье вводятся два инновационных аксиоматических критерия справедливости:
2.1. Справедливость абсолютного перераспределения
Этот критерий требует, чтобы при отправке новой доли в пул она влияла на право на вознаграждение всех ранее отправленных долей на одну и ту же абсолютную величину. Формально, если вознаграждение доли $i$ изменяется на величину $\Delta R_i$ при отправке доли $j$, то для любой другой доли $k$, $\Delta R_k = \Delta R_i$. Это накладывает сильную форму аддитивности и независимости от пути на функцию вознаграждения.
2.2. Справедливость относительного перераспределения
Этот критерий требует, чтобы при отправке новой доли она влияла на право на вознаграждение всех предыдущих долей в одинаковой относительной пропорции. Формально, $\frac{R_i^{new}}{R_i^{old}} = \frac{R_k^{new}}{R_k^{old}}$ для всех долей $i, k$, существовавших до появления новой доли $j$. Это фокусируется на сохранении пропорциональных отношений между долями по мере развития пула.
3. Характеристика схем распределения вознаграждений
Основной теоретический вклад заключается в характеристике классов схем вознаграждения, удовлетворяющих каждому критерию справедливости.
3.1. Схемы, удовлетворяющие абсолютной справедливости
Класс схем, удовлетворяющих критерию абсолютного перераспределения, характеризуется тем, что вознаграждение за долю зависит только от количества долей, отправленных после неё, до момента нахождения блока. Каноническим примером является схема Pay-Per-Last-N-Shares (PPLNS), где вознаграждения распределяются между последними N долями, предшествовавшими нахождению блока. Появление новой доли просто сдвигает «окно» учитываемых долей, влияя на все предыдущие доли одинаково в абсолютном смысле (все они на один шаг приближаются к выходу из окна).
3.2. Схемы, удовлетворяющие относительной справедливости
Класс схем, удовлетворяющих критерию относительного перераспределения, характеризуется тем, что вознаграждение за долю пропорционально функции, которая зависит только от количества долей, отправленных до неё. Самый известный пример — Пропорциональная (PROP) схема, где каждая доля получает вознаграждение, пропорциональное общему количеству долей, отправленных в раунде. Когда поступает новая доля, она разбавляет вознаграждение для всех существующих долей на один и тот же относительный коэффициент.
3.3. Пересечение и пропорциональная схема
Показано, что пересечение двух классов — схем, удовлетворяющих как абсолютной, так и относительной справедливости — представляет собой однопараметрическое обобщение пропорциональной схемы. Следствием этого результата является новая аксиоматическая характеристика самой классической пропорциональной схемы: это единственная схема, одновременно удовлетворяющая обоим критериям справедливости при естественном условии нормализации. Это даёт убедительное теоретическое обоснование широкому использованию PROP, несмотря на её известную уязвимость к «прыжкам между пулами» (pool-hopping).
4. Технические детали и математическая формулировка
Пусть $S = (s_1, s_2, ..., s_n)$ — последовательность долей, отправленных в раунде, который заканчивается полным решением (блоком) на доле $s_n$. Схема распределения вознаграждений — это функция $R(i, S)$, которая назначает вознаграждение доле $s_i$.
Справедливость абсолютного перераспределения (ARF): Для любых последовательностей $S$ и $S'$, где $S'$ — это $S$ с дополнительной долей, вставленной на позицию $j$, и для любых $i, k < j$, выполняется: $$R(i, S') - R(i, S) = R(k, S') - R(k, S)$$
Справедливость относительного перераспределения (RRF): Для тех же $S, S', i, k$, что и выше: $$\frac{R(i, S')}{R(i, S)} = \frac{R(k, S')}{R(k, S)}$$
В статье доказывается, что ARF подразумевает $R(i, S) = f(n-i)$ для некоторой функции $f$, где $(n-i)$ — количество долей после $s_i$. RRF подразумевает $R(i, S) = g(i) \cdot B$, где $g(i)$ зависит от позиции доли, а $B$ — общее вознаграждение за блок. Пересечение приводит к $R(i, S) = \frac{c \cdot B}{i^{\alpha}}$ для констант $c, \alpha$, причём $\alpha=0$ даёт пропорциональную схему.
5. Аналитическая структура: Ключевая идея и критика
Ключевая идея: Эта статья не только о майнинг-пулах; это мастер-класс по применению аксиоматической теории распределения ресурсов (вспомните основополагающие работы Мулена или Янга о справедливости) к сложной, реальной криптоэкономической системе. Гениальный ход авторов заключается в переформулировке проблемы с «как платить майнерам» на «каковы внутренние свойства справедливой последовательности выплат?». Сосредоточив анализ на долях, а не на майнерах, они отбрасывают поведенческие допущения и изолируют чистую логику распределения. Полученные характеризационные теоремы элегантны и мощны, предоставляя формальную таксономию для известных схем, таких как PPLNS и PROP.
Логическая последовательность: Аргументация безупречно структурирована: (1) Определение основной единицы вклада (доля). (2) Определение двух естественных, взаимоисключающих принципов справедливости, основанных на том, как новая информация (новая доля) обновляет существующие права. (3) Вывод математических форм всех схем, удовлетворяющих каждому принципу. (4) Исследование пересечения для поиска схем, устойчивых к обоим понятиям справедливости. Это напоминает аксиоматический подход в основополагающих работах по информатике, таких как те, что определяют алгоритмы консенсуса (например, результат невозможности FLP), где желаемые свойства приводят к характеристике возможных решений.
Сильные стороны и недостатки: Основная сила — общность и теоретическая строгость структуры. Она создаёт общий язык для сравнения любых схем вознаграждения. Однако анализ имеет значительные пробелы с точки зрения практического механизм-дизайна. Он полностью абстрагируется от стратегического поведения майнеров, такого как «прыжки между пулами» (переключение между пулами для эксплуатации слабостей схем), что является бичом простых схем, таких как PROP. Как отмечается в эмпирических исследованиях таких институтов, как Кембриджский центр альтернативных финансов, «прыжки между пулами» существенно влияют на прибыльность майнеров и стабильность пулов. Структура также игнорирует операционные издержки и задержки информации, которые критически важны в работе глобальных пулов в реальном времени. По сравнению с проектированием совместимых со стимулами механизмов в традиционной теории аукционов (например, работа Майерсона), эта статья определяет «справедливость» в вакууме, а не «совместимость со стимулами» в игре.
Практические выводы: Для разработчиков блокчейн-протоколов и операторов пулов эта статья является обязательным справочным материалом для аудита справедливости их схем вознаграждения. Вывод ясен: вы должны выбирать между абсолютной и относительной справедливостью; вы не можете полностью иметь и то, и другое, не прибегая к базовой пропорциональной схеме. При создании нового пула, если стабильность и простота имеют первостепенное значение, аксиоматическая чистота PROP оправдана. Если ключевым является снижение стратегических манипуляций, то класс PPLNS (удовлетворяющий абсолютной справедливости) теоретически более устойчив к определённым атакам, поскольку его вознаграждение зависит от будущих событий. Направление исследований, которое действительно открывает эта статья, — это синтез данного анализа справедливости с теоретико-игровыми моделями поведения майнеров. Следующий прорыв будет заключаться в схеме, которая удовлетворяет убедительной аксиоме справедливости и одновременно является доказуемо защищённой от стратегического поведения в смысле равновесия Байеса-Нэша.
6. Перспективы применения и направления будущих исследований
Предложенная структура выходит за рамки майнинга Bitcoin. Она непосредственно применима к любой децентрализованной сети, где задачи распределены, вклады поддаются проверке, но стохастичны, а общее вознаграждение должно быть разделено. Ключевые направления будущих исследований включают:
- Proof-of-Stake (PoS) и делегирование: Пулы валидаторов в сетях PoS (например, Ethereum 2.0, Cardano) сталкиваются с аналогичными проблемами распределения вознаграждений, когда держатели токенов делегируют их. «Долей» становится событие делегирования стейка. Применение этих критериев справедливости может привести к созданию более прозрачных и справедливых дизайнов стейкинг-пулов.
- Децентрализованные сети физической инфраструктуры (DePIN): Сети, такие как Filecoin (хранилище) или Helium (беспроводное покрытие), вознаграждают участников за предоставление реальных ресурсов. Структура может помочь в разработке схем вознаграждения, справедливых как для ранних, так и для поздних участников в динамической сети.
- Децентрализованный ИИ и рынки вычислений: На платформах, распределяющих задачи обучения машин (например, Gensyn, Render Network), справедливость оплаты за частичную вычислительную работу имеет решающее значение. Анализ на основе долей весьма актуален.
- Интеграция с теорией игр: Самый важный следующий шаг — объединение этого аксиоматического подхода к справедливости с моделями стратегического поведения майнеров. Это потребует определения и характеристики критериев Справедливости, Совместимой со Стимулами, что приведёт к схемам, которые одновременно справедливы в распределении и устойчивы к манипуляциям.
- Анализ динамического размера пула: Текущая модель предполагает фиксированный набор долей за раунд. Будущая работа может анализировать справедливость в пулах с динамически входящими и выходящими майнерами, что является более реалистичным сценарием.
7. Ссылки
- Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
- Moulin, H. (2004). Fair Division and Collective Welfare. MIT Press. (Для основополагающей аксиоматической теории справедливости)
- Lewenberg, Y., Bachrach, Y., Sompolinsky, Y., Zohar, A., & Rosenschein, J. S. (2015). Bitcoin mining pools: A cooperative game theoretic analysis. Proceedings of the 2015 International Conference on Autonomous Agents and Multiagent Systems. (Для теоретико-игрового анализа пулов)
- Cambridge Centre for Alternative Finance. (2020). 2nd Global Cryptoasset Benchmarking Study. (Для эмпирических данных об экономике и поведении в майнинг-пулах)
- Myerson, R. B. (1981). Optimal auction design. Mathematics of operations research, 6(1), 58-73. (Для стандарта в проектировании совместимых со стимулами механизмов)
- Fischer, M. J., Lynch, N. A., & Paterson, M. S. (1985). Impossibility of distributed consensus with one faulty process. Journal of the ACM (JACM), 32(2), 374-382. (Как пример основополагающей аксиоматической характеристики в распределённых системах)
- Eyal, I. (2015). The miner's dilemma. 2015 IEEE Symposium on Security and Privacy. (Для анализа стратегического поведения, включая «прыжки между пулами»)