Сдвиг доли в основных криптовалютах: Эмпирический анализ и последствия для безопасности

Содержание

1. Введение

Появление Bitcoin ознаменовало первую жизнеспособную конструкцию криптовалюты, способную функционировать в беспермиссивной среде без подчинения атакам Сибил. Хотя большинство криптовалют полагаются на консенсус доказательства работы (PoW), проблемы энергопотребления стимулировали интерес к альтернативам на основе доказательства доли (PoS).

В системах PoS атаки Сибил предотвращаются путем присвоения веса участия в протоколе пропорционально доле участников, зафиксированной в реестре. Однако соображения безопасности препятствуют использованию полностью актуальных распределений долей, создавая разрыв между распределением долей, используемым протоколом, и фактическим текущим распределением.

2. Предпосылки и связанные работы

2.1 Основы доказательства доли

Протоколы доказательства доли выбирают участников для критически важных с точки зрения безопасности ролей с вероятностью, пропорциональной их доле в эталонном распределении $SD_{t-\Lambda}$, где $\Lambda$ представляет задержку распределения долей. Это контрастирует с идеальным сценарием, при котором выбор основывался бы на текущем распределении $SD_t$.

2.2 Задержка распределения долей

Задержка распределения долей $\Lambda$ существует по соображениям безопасности, в основном для предотвращения различных атак, включая атаки дальнего радиуса действия и проблемы "ничего на кону". Существующие доказуемо безопасные предложения PoS обычно реализуют задержки в несколько дней.

3. Методология

3.1 Сбор данных

Мы проанализировали четыре основные криптовалюты: Bitcoin (BTC), Bitcoin Cash (BCH), Litecoin (LTC) и Zcash (ZEC). Данные собирались из соответствующих блокчейнов в течение продолжительных периодов для обеспечения статистической значимости.

3.2 Расчет сдвига доли

Сдвиг доли количественно определяется с использованием статистического расстояния между распределениями долей. Для распределений $P$ и $Q$ над одним и тем же набором участников сдвиг доли $\Delta$ определяется как:

$$\Delta(P, Q) = \frac{1}{2} \sum_{i} |P(i) - Q(i)|$$

где $P(i)$ и $Q(i)$ представляют доли участника $i$ в распределениях $P$ и $Q$ соответственно.

4. Результаты экспериментов

4.1 Статистика сдвига долей

Наш эмпирический анализ показывает, что сдвиг доли увеличивается с длиной интервала задержки $\Lambda$, но следует сублинейной модели роста. Для интервалов задержки от 1 до 14 дней средний сдвиг доли колеблется от приблизительно 2.1% до 8.7% по изученным криптовалютам.

4.2 Скачки сдвига долей

Мы наблюдали значительные скачки сдвига долей, коррелирующие с событиями хард-форков. Кроме того, отдельные субъекты — в основном криптовалютные биржи — были идентифицированы как основные источники сдвигов долей в устоявшихся экосистемах, иногда составляя сдвиги, превышающие 15% в течение определенных интервалов.

5. Техническая реализация

Пример кода: Расчет сдвига доли

import numpy as np

def calculate_stake_shift(distribution_t, distribution_t_lag):
    """
    Расчет сдвига доли между двумя распределениями долей
    
    Аргументы:
        distribution_t: dict с долями субъектов в момент времени t
        distribution_t_lag: dict с долями субъектов в момент времени t-Λ
    
    Возвращает:
        stake_shift: float, представляющее статистическое расстояние
    """
    
    # Нормализация распределений
    total_stake_t = sum(distribution_t.values())
    total_stake_lag = sum(distribution_t_lag.values())
    
    normalized_t = {k: v/total_stake_t for k, v in distribution_t.items()}
    normalized_lag = {k: v/total_stake_lag for k, v in distribution_t_lag.items()}
    
    # Получение всех субъектов
    all_entities = set(normalized_t.keys()) | set(normalized_lag.keys())
    
    # Расчет статистического расстояния
    stake_shift = 0.0
    for entity in all_entities:
        share_t = normalized_t.get(entity, 0.0)
        share_lag = normalized_lag.get(entity, 0.0)
        stake_shift += abs(share_t - share_lag)
    
    return stake_shift / 2.0

# Пример использования
current_stakes = {'entity1': 1000, 'entity2': 2000, 'entity3': 1500}
lagged_stakes = {'entity1': 1200, 'entity2': 1800, 'entity3': 1600, 'entity4': 400}

shift = calculate_stake_shift(current_stakes, lagged_stakes)
print(f"Сдвиг доли: {shift:.4f}")

6. Перспективные приложения

Результаты данного исследования имеют значительные последствия для проектирования будущих протоколов PoS. Разработчики протоколов могут использовать статистику сдвига долей для оптимизации параметров безопасности, в частности задержки распределения долей $\Lambda$. Адаптивные механизмы задержки, которые корректируются на основе состояния сети и паттернов сдвига долей, могут улучшить как безопасность, так и производительность.

Перспективные направления исследований включают:

• Системы мониторинга сдвига долей в реальном времени для сетей PoS
• Модели машинного обучения для прогнозирования скачков сдвига долей
• Кросс-чейн анализ сдвига долей для протоколов интероперабельности
• Интеграция с фреймворками оценки рисков децентрализованных финансов (DeFi)

Оригинальный анализ

7. Ссылки

1. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System
2. Kiayias, A., Russell, A., David, B., & Oliynykov, R. (2017). Ouroboros: A Provably Secure Proof-of-Stake Blockchain Protocol. CRYPTO 2017
3. Bentov, I., Pass, R., & Shi, E. (2016). Snow White: Provably Secure Proofs of Stake. IACR Cryptology ePrint Archive
4. David, B., Gaži, P., Kiayias, A., & Russell, A. (2018). Ouroboros Praos: An Adaptively-Secure, Semi-synchronous Proof-of-Stake Blockchain. EUROCRYPT 2018
5. Ron, D., & Shamir, A. (2013). Quantitative Analysis of the Full Bitcoin Transaction Graph. Financial Cryptography 2013
6. O'Hara, M. (1995). Market Microstructure Theory. Blackwell Publishing
7. Hellerstein, J. L., Diao, Y., Parekh, S., & Tilbury, D. M. (2004). Feedback Control of Computing Systems. Wiley-IEEE Press